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GALAXIA
 

 

 

Fuerza de la gravedad

 

Descripción

Visualiza la fuerza de la gravedad que dos objetos ejercen entre sí. Cambia las propiedades de los objetos con el fin de ver cómo el cambiar las propiedades afecta la atracción gravitacional.

Objetivos de Aprendizaje

• Relaciona la fuerza gravitacional de las masas de los objetos y la distancia entre ellos.
• Explica la tercera ley de Newton para las fuerzas de gravedad.
• Diseña experimentos que te permitan obtener una ecuación que relacione la masa, la distancia y la fuerza gravitacional.
• Usa mediciones para determinar la constante de gravitación universal.

 

Temas

• Fuerza Gravitacional
• Movimiento Circular
• Astronomía

Descripción

Mueve el sol, la tierra, la luna y la estación espacial para ver cómo afecta sus fuerzas gravitatorias y trayectorias orbitales. ¡Visualiza los tamaños y las distancias entre los diferentes cuerpos celestes y desactiva la gravedad para ver lo que pasaría sin estar con gravedad!

Objetivos de Aprendizaje

• Describe la relación entre el Sol, la Tierra, la Luna y la estación espacial, incluyendo las órbitas y posiciones.
• Describe el tamaño y la distancia entre el Sol, la Tierra, la Luna y la estación espacial.
• Explica cómo la gravedad controla el movimiento de nuestro sistema solar.
• Identifica las variables que afectan la fuerza de gravedad.
• Predice cómo el movimiento podría cambiar si la gravedad fuera más fuerte o más débil.

 

http://ed.ted.com/lessons/joshua-manley-newton-s-3-laws-with-a-bicycle#watch





















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Isaac Newton (1642 - 1727)

Nacido el año que murió Galileo, es el principal arquitecto de la mecanica clasica, la cual se resume en sus tres leyes del movimiento.

Isaac Newton fue un cientifico inglés, nacio en el dia de navidad en 1642 del calendario antiguo. Su madre preparó un futuro de granjero para él. pero despúes se convencio de que su hijo tenía talento y lo envió a la Universidad de Cambridge, donde para poder pagarse los estudios comenzó a trabajar.

Newton en la universidad no destacó especialmente.
Su graduacción fue en 1665. Despues de esto se inclinó a la investigación de la fisica y de las matemáticas. Debido a esto a los 29 años formuló algunas teorias que le llevarian por el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX.

Isaac es considerado como uno de los principales protagonistas de la "revolucion cientifica" del siglo XVII y el "Padre de la mecánica moderna". Pero el nunca quiso dar publicidad a sus descubrimientos.

*Newton coincidió con Gottfried Leibniz en el descubrimiento del calculo integral, lo que contribuyó a una renovacion de las matemáticas.
*También formuló el teorema del binomio, que es llamado el binomio de newton. Aunque sus principales aportes fueron en el hámbito de la ciencia.

Primeras investigaciones:
*Las primeras investigaciones giraron en torno a la óptica, donde explicó que la luz blanca era una mezcla de los colores que tiene el arcoiris.
Con esto hizo una teoría sobre la naturaleza corpuscular de la luz.
En 1668 diseño el primer telescopio reflector, el cual es un tipo de los que se usan actualmente en la mayoria de los observatorios astronomicos.
Con esto escribió la obra "óptica" (1703) donde recogío su visión de esta materia.

*Trabajo tambien en areas como la termodinámica y la acustica.

*Su lugar en la historia se lo debe a la nueva fundación de la mecanica. Donde en su obra "Principios matémáticos de la filosofía natural" formuló las tres leyes fundamentales del movimiento:
La primera: ley de inercia, la que dice que todo cuerpo tiende a estar en movimiento uniforme o reposo si no se le aplica aobre el alguna fuerza.
La segunda: Principio fundamental de la dinámica, según el cual la aceleración que tiene un cuerpo es igual a la fuerza ejercida sobre el, dividida por su masa.
La tercera: explica que por cada fuerza o acción que se hace sobre un cuerpo, existe una reaccion igual, pero de sentido contrario.

De estas tre leyes, despues él dedujo la cuarta, que para nosotros es la más conocida: La ley de la gravedad. que segun la historia, nos dice que fue sugerida por la caída de una manzana de un árbol.
* Descubrió que la atracción que hay entre la tierra y la luna es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay entre ellas, donde se calcula la fuerza mediante el producto del cuociente por una constante "G".


Despues de esto Newton se dedicó a aplicar esos principios generales y a resolver problemas concretos, como predecir la posición exacta de los cuerpos celestes.

Con esto se convierte en el mayor astrónomo del siglo.

En 1703 fue nombrado presidente de la royal society de Londres.
En 1705 terminó la ascención de su prestigio, ya que fue nombrado caballero.

 

 

 

 

 

Antes de la época de Galileo, la mayoría de los pensadores o filósofos sostenía que se necesitaba alguna influencia externa o "fuerza" para mantener a un cuerpo en movimiento. Se creía que para que un cuerpo se moviera con velocidad constante en línea recta necesariamente tenía que impulsarlo algún agente externo; de otra manera, "naturalmente" se detendría. Fue el genio de Galileo el que imaginó el caso límite de ausencia de friccion e interpretó a la fricción como una fuerza, llegando a la conclusión de que un objeto continuará moviéndose con velocidad constante, si no actúa alguna fuerza para cambiar ese movimiento.

Las tres leyes de Newton del movimiento son las llamadas leyes clasicas del movimiento. Ellas iluminaron por 200 años el conocimiento científico y no fueron objetadas hasta que Albert Einstein desarrolló la teoría de la relatividad en 1905.
 

Primera Ley de Newton, de la Inercia

Establece que si la fuerza neta sobre un objeto es cero, si el objeto está en reposo, permanecerá en reposo y si está en movimiento permanecerá en movimiento en línea recta con velocidad constante. Un ejemplo de esto puede encontrarse en el movimiento de los meteoritos y asteroides, que vagan por el espacio en línea recta a velocidad constante, siempre que no se encuentren cercanos a un cuerpo celeste que los desvíe de su trayectoria rectilínea.

La tendencia de un cuerpo a resistir un cambio en su movimiento se llama inercia. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo. El peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo, que no debe confundirse con su masa.

Segunda Ley de Newton, de la Masa.

Indica que la aceleracion de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.

F = ma

 

Tercera Ley de Newton, Principo de Accion y Reaccion

Establece que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera.




 

Leyes de Newton: Fuerza de Friccion y Diagrama de Cuerpo Libre o Diagrama de Cuerpo Aislado

Cuando dos cuerpos se deslizan entre sí, la fuerza de fricción que ejerce uno sobre el otro se puede definir en forma aproximada como , donde N es la fuerza normal, o sea la fuerza que cada cuerpo ejerce sobre otro, en dirección perpendicular a la superficie de contacto;
se usa para denotar el coeficiente de friccion cinética si hay movimiento relativo entre los cuerpos; si están en reposo, es el coeficiente de friccion estática y
es la máxima fuerza de friccion justo antes de que se inicie el movimiento.

Para resolver problemas en que intervengan fuerzas sobre uno o más cuerpos, es esencial trazar un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado para cada uno de los cuerpos donde se muestren todas las fuerzas que actúan sólo en el cuerpo respectivo.

Energia Potencial Gravitacional
El ejemplo mas cotidiano de energía potencial es la energía potencial gravitacional.
Se define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como:
EPG = mgy g es la aceleración de gravedad
Esta definición es totalmente compatible con la definición de trabajo por cuanto el trabajo necesario para elevar la masa m desde el nivel de referencia hasta la altura y es Fy = Peso•y = mgy. El objeto ha acumulado una energía mgy.
Si dejamos que el objeto de masa m caiga libremente bajo la acción de la gravedad sobre una estaca que sobresale del suelo, efectuará un trabajo sobre la estaca igual a la energía cinética que adquiera llegando a ella.
Esta energía cinética puede calcularse mediante la ecuación cinemática vf2 = vi2 + 2gy. Como vi = 0, vf2 = 2gy. La energía cinética justo antes de golpear la estaca es ½mvf2. Reemplazando vf2 por 2gy se obtiene ½ m•2gy = mgy.
O sea, para elevar un objeto de masa m a una altura y se necesita una cantidad de trabajo igual a mgy y una vez en la altura y, el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo igual a mgy.
Notemos que la EPG depende de la altura vertical del objeto sobre algún nivel de referencia , en el caso de este ejemplo, el suelo.
El trabajo necesario para elevar un objeto a una altura y no depende de la trayectoria que se siga . O sea, la trayectoria puede ser vertical o en pendiente u otra y el trabajo para subirlo será el mismo. Igualmente, el trabajo que puede efectuar al descender tampoco depende de la trayectoria.
¿Desde qué nivel medir la altura y? Lo que realmente importa es el cambio en energía potencial y escogemos un nivel de referencia que sea cómodo para resolver determinado problema. Una vez escogido el nivel, debemos mantenerlo en todo el problema.
 

Segunda Ley de Newton, Conceptos y Ejemplo Ilustratorio

La Segunda Ley de Newton se puede resumir como sigue: Laaceleracion de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.

La dirección de la aceleracion es la misma de la fuerza aplicada.

a representa la aceleración, m la masa y F la fuerza neta. Porfuerza neta se entiende la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo

Definicion de Masa, Inercia

¿Qué es la masa? Newton mismo usó el término masa como sinónimo de cantidad de materia. Esta noción no es muy precisa. Con más precisión podemos decir que la masa es una medida de la inercia de un cuerpo. Mientras más masa tenga un cuerpo, es más difícil cambiar su estado de movimiento. Es más difícil hacer que comience a moverse partiendo del reposo, o detenerlo cuando se mueve, o hacer que se mueva hacia los lados saliéndose de su trayectoria recta. Un camión tiene mucho más inercia que una pelota de tenis que se mueva a la misma velocidad, siendo mucho más difícil cambiar el estado de movimiento del camión.

Para cuantificar el concepto de masa debe definirse un patrón. En unidades del Sistema Internacional (SI), la unidad de masa es el kilogramo (kg). El patrón actual es un cilindro de platino-iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas cerca de París, cuya masa, por definición, es exactamente un kilogramo. En unidades cgs, la unidad de masa es el gramo (g) y 1g = 10^-3 kg. En el sistema ingles, launidad de masa se llama slug.

No debe confundirse la masa con el peso. La masa es unapropiedad de un cuerpo, es una medida de su inercia o cantidad de materia. El peso es una fuerza, la fuerza que laTierra ejerce sobre el cuerpo. Para aclarar la diferencia, supongamos que llevamos un objeto a la Luna. Allí pesará la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra, pero su masa seguirá siendo la misma.

Aceleracion, Fuerza Neta

La Primera ley de Newton afirma que en ausencia de fuerza neta sobre un cuerpo, éste permanece en reposo, o si está en movimiento, continúa moviéndose con velocidad constante(conservando su magnitud y direccion). Pero, ¿qué sucede si una fuerza actúa sobre un cuerpo? La velocidad debe cambiar, o sea, una fuerza neta origina una aceleracion.

La relación entre aceleracion y fuerza podemos encontrarla en experiencias cotidianas. Pensemos que empujamos un carrito de supermercado. La fuerza neta que se ejerce sobre el carrito es la fuerza que yo aplico menos la fuerza de friccion en las ruedas. Si la fuerza neta es F, la aceleracion será a, si la fuerza es 2F, la aceleracion será 2a, y así sucesivamente. Por tanto, laaceleracion de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Pero la aceleracion depende también de la masa del objeto. Si mantengo la fuerza neta F y aumento la masa al doble, la aceleración será a/2.

O sea, podemos afirmar

Se escoge la unidad de fuerza de tal modo que la constante de proporcionalidad en , sea 1, y así

a = F/m

Notemos que mediante esta segunda ley podemos dar unadefinicion más precisa de fuerza, como una acción capaz deacelerar un objeto.

Cuando la masa está en kilogramos y la aceleracion en metros por segundo al cuadrado, la unidad de fuerza se llamaNewton (N), 1 N = 1kgm/s².

En el sistema ingles, la unidad de fuerza es la libra. se define como el peso (que es una fuerza) de un cuerpo cuya masa es 0.45359237 kg en determinado lugar de la Tierra en el que laaceleracion de gravedad sea 32.1734 pies/s².

Ejercicio Ilustratorio

¿Qué fuerza neta se necesita para desacelerar uniformemente a un automóvil de 1500 kg de masa desde una velocidad de 100 km/h. hasta el reposo, en una distancia de 55 m?

SOLUCION

Usamos F = ma. Primero debemos calcular la aceleracion a. Suponemos que el movimiento es a lo largo del eje +x. La velocidad inicial es v₀ = 100 km/h = 28m/s, la velocidad final v₀= 0, y la distancia recorrida x = 55 m.

De la ecuacion cinematica v² = v₀² + 2ax, despejamos a:

a = (v² - v₀²)/2x = [0 - (28m/s)²]/(2x55m) = - 7.1 m/s².

Luego, la fuerza neta necesaria es entonces

F = ma = (1500 kg)(-7.1m/s²)  - 1.1x10⁴ N, que obra en sentido -x